Lorsque le président de la République et la majorité parlementaire appartiennent à des groupes politiques différents, on parle de cohabitation politique. Lors dune cohabitation, le président de la République et le gouvernement nauront pas les mêmes rapports que lorsquils appartiennent au même groupe politique. Dans les deux situations, cest le président qui sera chargé de nommer les membres du gouvernement. Celui-ci nommera dabord le Premier ministre, et, en concertation avec lui, il choisira les ministres. Toutefois, le gouvernement nest pas responsable devant le président de la République, cela signifie quà aucun moment il ne pourra demander leur révocation. Par contre, les membres du gouvernement pourront démissionner, par le biais de leur Premier ministre. Lors dune cohabitation politique, les rapports sont plus tendus entre eux, ainsi, le Président sera obligé de choisir un Premier ministre parmi la majorité parlementaire, alors même que le droit lautorise à nommer qui il veut. Choisir un Premier ministre appartenant à la majorité parlementaire montre le respect du président par rapport aux résultats des élections législatives, manifestation de la volonté des français. Par ailleurs, même si le gouvernement nest pas responsable devant le président de la République, lorsque le gouvernement et le président appartiennent à la même tendance politique, on constate une pratique qui soppose à cela. En effet, sans le révoquer lui-même, le président de la République peut solliciter la démission de son Premier ministre.
Aussi, la répartition des tâches sera différente selon les situations. Si en principe cest au gouvernement quil revient de déterminer et de conduire la politique de la Nation en absence de cohabitation, cest le président de la République qui tiendra le plus grand rôle dans cette action. Le Premier ministre se bornant à mettre en uvre les directives présidentielles. En revanche, en période de cohabitation, le Premier ministre retrouvera toutes ses prérogatives et le président de la République ne conservera un rôle prépondérant que pour les sujets relevant de la politique étrangère et de la défense. Néanmoins, la présidence du Conseil des ministres permettra au président de la République dexercer des prérogatives à légard du gouvernement, puisquil devra signer les décrets et les ordonnances lors du Conseil des ministres. Lors dune cohabitation il pourra alors refuser de signer des ordonnances, affirmant par là-même son pouvoir.