Les grandes juridictions pénales internationales, à linstar de la Cour pénale internationale (CPI) ne sont compétentes que pour juger les crimes les plus graves. Il sagit des crimes de génocides, des crimes de guerre et les crimes contre lhumanité.
Sagissant du crime de génocide, il a été présenté par le Tribunal de Nuremberg à loccasion du procès des criminels nazis. Le génocide est lextermination de groupes raciaux, nationaux, ethniques ou religieux. Parmi les actes de génocide, on peut citer le meurtre des membres du groupe, des atteintes à lintégrité physique du groupe ou encore des mesures pour empêcher les naissances.
Sagissant des crimes contre lhumanité, ce sont les actes qui ont été commis contre des populations civiles déterminées. Ce peut être à loccasion dune guerre (spécifié pour le Tribunal pénal international pour lex-Yougoslavie par exemple) ou non, comme cest le cas pour les crimes jugés devant le Tribunal pénal international du Rwanda. Mais, on fait référence comme pour la Cour pénale internationale (CPI) à une attaque généralisée et systématique. Les crimes contre lhumanité sont : lassassinat, lextermination, lesclavage, lexpulsion, la torture, le viol, les persécutions dordre racial, politique et religieux ainsi que tous les autres actes inhumains. Ont été ajoutés lapartheid ainsi que les crimes sexuels graves.
Sagissant des crimes de guerre, on a établi des règles pour protéger les prisonniers, les personnes blessées ainsi que les populations civiles. Sont visés les conflits armés internationaux et non internationaux. Par exemple, on condamne les actes de terrorisme, la destruction arbitraire de biens, la torture et les traitements inhumains, la prise de personnes civiles en otage, lutilisation darmes toxiques ou encore les condamnations arbitraires.
Des Etats souhaitent faire évoluer la liste des crimes internationaux condamnables par la Cour pénale internationale. Ont été proposés entre autres le trafic de drogue international, le blanchiment dargent, le trafic dhumains et denfants, le commerce illégal darmes ou encore la prise dotage internationale.